7．定義運算$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|=ad-bc$，若復(fù)數(shù)$x=\frac{1-i}{1+i}$，$y=\left|\begin{array}{l}4i\\ 1+i\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}3-xi\\ x+i\end{array}\right|$，則y=-2-2i．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡x，代入$y=\left|\begin{array}{l}4i\\ 1+i\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}3-xi\\ x+i\end{array}\right|$后直接利用定義得答案．

解答 解：$x=\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{{（1-i）}^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{i}$=-i，
由定義可知，
 $y=\left|\begin{array}{l}4i\\ 1+i\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}3-xi\\ x+i\end{array}\right|$=4xi-4-（3+3i-xi+x）=5xi-7-3i-x=-2-2i．
故答案為：-2-2i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}滿足：an+1＞2an-an-1（n＞1．n∈N*），給出下述命題：
①若數(shù)列{an}滿足：a2＞a1，則an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
②存在常數(shù)c，使得an＞c（n∈N*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），則ap+aq＞am+an；
④存在常數(shù)d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立
上述命題正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一點．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）如圖（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）如圖（2），若E是PB的中點，PC=2，求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知P是△ABC內(nèi)一點，且滿足2$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+4$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，那么S△PBC：SPCA：S△PAB等于（　�。�
A．4：3：2B．2：3：4C．$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則能推m⊥β是（　�。�
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}通項an=2n-1，且數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$}的前m項和為5，則m=60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．定義：從一個數(shù)列{an}中抽取若干項（不少于三項）按其在{an}中的次序排列的一列數(shù)叫做{an}的子數(shù)列，成等差（等比）的子數(shù)列叫做{an}的等差（等比）子列．
（1）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=n2，求證：數(shù)列{a3n}是數(shù)列{an}的等差子列；
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，公差d≠0，a5=6，若數(shù)列a3，a5，a${\;}_{{n}_{1}}$是數(shù)列{an}的等比子列，求n1的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是各項均為實數(shù)的等比數(shù)列，且公比q≠1，若數(shù)列{an}存在無窮多項的等差子列，求公比q的所有值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；
甲班（A方式）乙班（B方式）總計
成績優(yōu)秀12420
成績不優(yōu)秀384680
總計5050100
（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知復(fù)數(shù)${z_1}=sinx+λi，{z_2}=（{sinx+\sqrt{3}cosx}）-i$（λ，x∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若2z1=i•z2，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求x與λ的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的向量分別為$\overrightarrow{O{Z_1}}，\overrightarrow{O{Z_2}}$，且$\overrightarrow{O{Z_1}}⊥\overrightarrow{O{Z_2}}$，λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案