6．在△ABC中，若sinA=2sinB，且a+b-$\sqrt{3}$c=0，則角C的大小為$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理，求出cosC的值，即可得出角C的大�。�

解答 解：△ABC中，若sinA=2sinB，
則a=2b；
又a+b-$\sqrt{3}$c=0，
∴3b-$\sqrt{3}$c=0，
解得c=$\sqrt{3}$b；
∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$
=$\frac{{4b}^{2}{+b}^{2}-{3b}^{2}}{2•2b•b}$
=$\frac{1}{2}$，
由C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦、余弦定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（-1）n$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知正實(shí)數(shù)x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=$\frac{{{x^3}+{y^3}}}{{{{（x+y）}^3}}}$，則f（x，y）的值域?yàn)閇$\frac{1}{4}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1
C．在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.2個(gè)單位
D．對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，AD=SD=2$\sqrt{3}$，BA=BS=4．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面SAD；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面SAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知sinα=-$\frac{12}{13}$，且α是第三象限的角，則tanα的值為（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖在棱臺(tái)ABC-FED中，△DEF與△ABC分別是邊長(zhǎng)為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是側(cè)棱AF上的點(diǎn)且$\frac{AM}{AF}$=λ．
（1）檔λ=$\frac{2}{3}$時(shí)，求證：GM∥平面DFN；
（2）若三棱錐M-BDE的體積VM-BDE=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．平面直角坐標(biāo)系中，在由x軸、$x=\frac{π}{3}$、x=$\frac{5π}{3}$和y=2所圍成的矩形中任取一點(diǎn)，滿足不等關(guān)系y≤1-sin3x的概率是（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最小值m與最大值M的積為-60．

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同步練習(xí)冊(cè)答案