5．向量$\overrightarrow a=（{λ，1}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則λ的取值范圍為（　�。�
A．λ＜1B．λ≤1C．λ≥1D．λ＞1

分析 由題意可知：cosθ＞0，即$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$＞0，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算即可求得λ的取值范圍．

解答 解：$\overrightarrow a=（{λ，1}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ為銳角，
則有 cosθ＞0，即$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$＞0，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，
∴λ-1＞0，且-λ≠1，即λ＞1，且λ≠-1，
故λ＞1，
故答案選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)量積與向量的夾角，去除同向是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如表格．
x12345
y23445
（1）在給出的坐標(biāo)系中畫出x，y的散點(diǎn)圖；

（2）求出y對(duì)x的回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，并估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，$\overline{DC}=-2\overline{DB}$，過D點(diǎn)的直線分別交直線AB、AC于E、F，若$\overline{AE}=λ\overline{AB}，\overline{AF}=μ\overline{AC}$，其中λ＞0，μ＞0，則$\frac{2}{λ}+\frac{1}{μ}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
（2）求線段PQ的長(zhǎng)；
（3）求PQ與B1C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)a，b，則使方程x2+（a2-2）x+b2=0的兩個(gè)根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在同一平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�2x′2+8y′2=0，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2=0C．10x+24y=0D．$\frac{2}{25}{x^2}+\frac{8}{9}{y^2}=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow99awmuw$=k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$ （k∈R），且$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrowru9jwpm$，那么k=（　�。�
A．$\frac{8}{7}$B．2C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{\sqrt{57}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1-4an=22n+1，則數(shù)列{${\frac{a_n}{4^n}}\right.$}的前n項(xiàng)和為$\frac{n}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案