Question

古代“五行”學說認為：“物質分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質任意排成一列，則排列中屬性相克的兩種物質不相鄰的排列種數(shù)是                （用數(shù)字作答）．

Answer 1

10

試題分析：由題意，可看作五個位置排列五種事物，第一位置有五種排列方法，不妨假設排上的是金，則第二步只能從土與水兩者中選一種排放，故有兩種選擇不妨假設排上的是水，第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土，故總的排列方法種數(shù)有5×2×1×1×1=10。
點評：本題考查排列排列組合及簡單計數(shù)問題，解答本題關鍵是理解題設中的限制條件及“五行”學說的背景，利用分步原理正確計數(shù)，本題較抽象，計數(shù)時要考慮周詳。