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已知函數.
（1）當時,求的單調區(qū)間和極值；
（2）若對任意,恒成立,求的取值范圍.
（1）∴的單調增區(qū)間為,；單調減區(qū)間為,.
,,.
（2）
解：（1）當時,令,得或或,
∴的單調增區(qū)間為,；單調減區(qū)間為,.
,,.
（2）由恒成立,得
即恒成立,∴或,
解得.故的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）=在[1，+∞上為增函數.
（Ⅰ）求正實數a的取值范圍.
（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n ≥ 2 ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數 的定義域為．
（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）探究是否是上的單調函數？若是，請證明；若不是，請說明理由； （Ⅲ）求證：，（其中為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數。
（1）求函數的極大值；
（2）當時，求函數的值域；
（3）設，當時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）若是函數的一個極值點，試求出關于的關系式（用表示），并確定的單調區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，設，函數．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的可導函數的圖象如圖所示，則不等式的解集為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）　若函數是單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，兩曲線有公共點P，設曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標和的值；
（3）當時，討論關于的方程的根的個數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子中，錯誤的是
A．B．
C．D．

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