已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，當
a
•
b
＜0或
a
•
b
=0時，試判斷△ABC的形狀．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：解三角形,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，和向量垂直的條件，結合三角形的形狀，即可判斷．
解答： 解：△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，當
a
•
b
＜0，
即|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞＜0，
即有cos＜
a
，
b
＞＜0，
即∠BAC為鈍角；
當
a
•
b
=0時，
即有
a
⊥
b
，
即∠BAC為直角．
則三角形ABC為鈍角三角形或直角三角形．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的夾角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均為a，D、E分別為C1C與AB的中點，A1B交AB1于點G．
（1）求證：A1B⊥AD；
（2）求證：CE∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二面角的棱與這個二面角的平面角所在的平面的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log0.5（3+2x-x2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1和平面AC的位置關系是
 
，與平面A1C1的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），當x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，若a=
1
2
f（
1
2
），b=-2f（-2），c=（ln
1
2
）f（ln
1
2
），則a，b，c的大小關系正確的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

電視中某一娛樂性節(jié)目有一種猜價格的游戲，在限定時間內(nèi)（如15秒）猜出某一種商品的售價，就把該商品獎給選手，每次選手給出報價，主持人告訴說高了低了，以猜對或到時為止游戲結束．如猜一種品牌的電風扇，過程如下：游戲參與者開始報價500元，主持人說高了，300元，高了，260元，低了，280元，低了，290元，高了，285元，低了，288元，你猜對了！恭喜！請問游戲參與者用的數(shù)學知識是
 
（只寫出一個正確答案）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，跳臺滑雪運動員（可視為質(zhì)點）經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，落到斜坡上的A點，已知O點是斜坡的起點，測得A點與O點距離L=12m，斜坡與水平的夾角θ=37°，運動員的質(zhì)量m=50kg，不計空氣阻力，取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2．求：
（1）運動員從O點水平飛出后到達A點所用時間t；
（2）運動員離開O點時的速度v0大��；
（3）運動員從O點水平飛出后到達與斜坡之間的距離最大處所用的時間t．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-ΑΒ-β為60°，在平面β內(nèi)有一點P，它到棱AB的距離為2，則點P到平面α的距離為
 
．

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同步練習冊答案