Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且4a₃-a₆=0，則

S6

S3

=（　　）

A．-5

B．-3

C．3

D．5

Answer 1

分析：由S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用4a₃-a₆=0，能夠求出q³=4，由此利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能夠求出

S6

S3

的值．

解答：解：設(shè)q為等比數(shù)列{a_n}的公比，∵4a₃-a₆=0，∴

a6

a3

=4，即q³=4
而

S6

S3

=

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=

1-q6

1-q3

=1+q³=1+4=5．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，是基礎(chǔ)題．認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．