1．已知{an}是等比數(shù)列，且 ${a_5}=\frac{1}{2}，4{a_3}+{a_7}=2$，則a9=（　　）
A．2B．±2C．8D．$\frac{1}{8}$

分析 由已知列式求得a3，進(jìn)一步求得公比，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a9．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由${a}_{5}=\frac{1}{2}$，
得${a}_{3}{a}_{7}={{a}_{5}}^{2}=\frac{1}{4}$，又4a3+a7=2，
聯(lián)立解得：${a}_{3}=\frac{1}{4}$．
則q=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}=2$，∴${a}_{9}={a}_{5}{q}^{2}=\frac{1}{2}×4=2$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC是等邊三角形，D在BC的延長線上，且CD=2，${S_{△ABD}}=6\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求AB的長；
（Ⅱ）求sin∠CAD的值．

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20．過圓C：x2+y2-2y-8=0的圓心并且垂直于l：$\sqrt{3}$x+y+m=0的直線的方程是x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$=0．

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9．?dāng)?shù)軸上有四個間隔為1的點(diǎn)依次記為A、B、C、D，在線段AD上隨機(jī)取一點(diǎn)E，則E點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之和小于2的概率為$\frac{2}{3}$．

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16．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的動直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）設(shè)M為弦AB的中點(diǎn)，求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C在左、右焦點(diǎn)，P是橢圓在第一象限上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-\frac{5}{4}$，求△PAB面積的最大值．

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6．拋物線 M：y2=2px（p＞0）與橢圓 $N：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$有相同的焦點(diǎn)F，拋物線M與 橢圓N交于A，B，若F，A，B共線，則橢圓N的離心率等于$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）•g（x）是偶函數(shù)B．f（x）+x2是奇函數(shù)C．f（x）-sinx是奇函數(shù)D．g（x）+2x是奇函數(shù)

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10．已知定義在R上的函數(shù)滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＜x+1的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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11．已知，在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（1）求角A的大�。�
（2）設(shè)△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的取值范圍．

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