3．由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f（x）=lnx-x+2的一個零點(diǎn)所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k的值為（　�。�
x12345
lnx00.691.101.391.61
x-2-10123
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)所給的表格知，函數(shù)f（x）=lnx-x+2在自變量取值分別是1，2，3，4，5時，對應(yīng)的函數(shù)值，判斷出函數(shù)的零點(diǎn)的區(qū)間，看出k的值．

解答 解：根據(jù)所給的表格知，函數(shù)f（x）=lnx-x+2在自變量取值分別是1，2，3，4，5時，對應(yīng)的函數(shù)值，
∵f（1）=1，f（2）=0.69，f（3）=0.1，f（4）=-0.61，f（5）=-1.39，
∴f（3）f（4）＜0，
∴函數(shù)的零點(diǎn)在（3，4）區(qū)間上，
∴k=3，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)在各個區(qū)間上兩個端點(diǎn)處的函數(shù)值，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π，cos（β-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（α+β）=\frac{4}{5}$．
（1）求sin2β的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，試求 f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A1，A2是橢圓C的長軸的兩個端點(diǎn)（A2位于A1右側(cè)），B是橢圓在y軸正半軸上的頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)P和Q，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{{A_2}B}$共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓E上，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求E的方程；
（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知α是第三象限角，且cos（α+π）=$\frac{4}{5}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的右焦點(diǎn)為（2，0）．則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，則滿足A⊆B的集合B個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在復(fù)平面xOy內(nèi)，若A（2，-1），B（0，3），則?OACB中，點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2+2iB．2-2iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=9，S3=15．
（1）求Sn；
（2）設(shè)數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$的前n項(xiàng)和為Tn，證明：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案