18．已知α是第三象限角，且cos（α+π）=$\frac{4}{5}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2α的值．

解答 解：∵α是第三象限角，且cos（α+π）=-cosα=$\frac{4}{5}$，∴cosα=-$\frac{4}{5}$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，則tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{\frac{3}{2}}{1-\frac{9}{16}}$=$\frac{24}{7}$，
故答案為：$\frac{24}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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求（1）AC與平面BCD所成角的大��；
（2）二面角A-BC-D的大小．

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A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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A．B．C．D．

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13．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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3．由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f（x）=lnx-x+2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k的值為（　�。�
x12345
lnx00.691.101.391.61
x-2-10123
A．1B．2C．3D．4

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10．在數(shù)列中{an}中，a1=2，a4=9，{bn}是等比數(shù)列，且bn=an-1
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
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（1）求f′（x）；
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A．$\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

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