8．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的右焦點(diǎn)為（2，0）．則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線右焦點(diǎn)的坐標(biāo)可得c2=1+b2=4，解可得b=$\sqrt{3}$，即可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而由雙曲線漸近線方程計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為（2，0），
即c=2，
則有c2=1+b2=4，解可得b=$\sqrt{3}$，
則雙曲線的方程為：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x；
故答案為：y=±$\sqrt{3}$x．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，注意由焦點(diǎn)坐標(biāo)求出b的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若角α的終邊與角$\frac{π}{6}$的終邊關(guān)于直線y=x對稱，且α∈（-4π，-2π），則α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤{e}^{3}}\\{-x+{e}^{3}+3，x＞{e}^{3}}\end{array}\right.$，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），則$\frac{f（{x}_{3}）}{{x}_{2}}$的最大值為$\frac{1}{e}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}+1，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$當(dāng)1＜a＜2時(shí)，關(guān)于x的方程f[f（x）]=a實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f（x）=lnx-x+2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k的值為（　�。�
x12345
lnx00.691.101.391.61
x-2-10123
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$y=\sqrt{x}$，求與直線y=-2x-4垂直的切線方程．

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20．直線$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{1}{2}t\\ y=-3\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）和圓x2+y2=16交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，-3）B．$（-\sqrt{3}，3）$C．$（\sqrt{3}，-3）$D．（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-ωx）+2sin（$\frac{π}{3}$-ωx）（ω＞0，x∈R），若f$（\frac{π}{6}）$+f$（\frac{π}{2}）$=0，且f（x）在區(qū)間$（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）$上遞減．
（1）求f（0）的值；     
（2）求ω；
（3）解不等式f（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3a|．
（1）若f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）若對?x∈R，?a∈[-1，1]，使得不等式m2-|m|-f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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