5．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點M（4，y0）到焦點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$y0，則焦點F的坐標為（0，1）．

分析 確定拋物線x2=2py的準線方程，焦點坐標，利用M到焦點F的距離等于M到準線的距離，即可求得p結(jié)論．

解答 解：拋物線x2=2py的準線方程為：y=-$\frac{p}{2}$，焦點坐標F（0，$\frac{p}{2}$）
∵拋物線x2=2py（p＞0）上一點M（4，y0）到焦點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$y0，
M到焦點F的距離等于M到準線的距離，M的橫坐標是4，
∴$\frac{1}{4}{y}_{0}=\frac{p}{2}$，16=2py0
解得：p=2．焦點F的坐標為（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查拋物線定義的運用，屬于基礎(chǔ)題．

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