1．關于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1]C．（3，+∞）D．（-∞，3]

分析 由題意可得|x-1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由絕對值三角不等式求得|x-1|+|x+2|的最小值為3，從而求得m的范圍．

解答 解：∵關于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，
故|x-1|+|x+2|的最小值大于或等于m．
而由|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+2）|=3，可得|x-1|+|x+2|的最小值為3，故有m≤3，
故選：D

點評 本題主要考查絕對值三角不等式，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某校3名教師和3名學生共6人去北京參加學習方法研討會，須乘坐兩輛車，每車坐3人，則恰有兩名教師在同一車上的概率（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2x+2-x．
（1）用定義法證明：函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)；
（2）若x∈[-1，2]，求函數(shù)g（x）=2x[f（x）-2]-3的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設曲線$y=\frac{1}{x}$在點（1，1）處的切線與曲線y=ex在點P處的切線垂直，則點P的坐標為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在極坐標系中，點（1，0）與點（2，π）的距離為（　�。�
A．1B．3C．$\sqrt{1+{π^2}}$D．$\sqrt{9+{π^2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x}$的定義域為（　　）
A．[-1，0）∪（0，+∞）B．（-1，0）∪（0，+∞）C．[-1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，且an+1=an（an+1）（n∈N*），則m=$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}+1}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+6≥0\\ x+y≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，a≤x-y≤b恒成立，則a-2b的范圍是（-∞，-16））．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足：|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{2}$，＜$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$，$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$＞=60°，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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