分析 (1)利用誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求,結(jié)合tanα=2即可計算求值得解;
(2)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求,結(jié)合tanα=2即可計算求值得解;
解答 (本小題12分)
解:(1)\frac{{sin(π-α)+cos(α-\frac{π}{2})-cos(3π+α)}}{{cos(\frac{π}{2}+α)-sin(2π+α)+2sin(α-\frac{π}{2})}}
=\frac{sinα+sinα+cosα}{-sinα-sinα-2cosα} …3分
=\frac{2sinα+cosα}{-2sinα-2cosα}=\frac{2tanα+1}{-2tanα-2}=-\frac{5}{6} …6分
(2)cos2α+sinαcosα=\frac{cos2α+sinαcosα}{{{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}} …8分
=\frac{{{{cos}^2}α-{{sin}^2}α+sinαcosα}}{{{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}=\frac{{1-{{tan}^2}α+tanα}}{{{{tan}^2}α+1}} …10分
=\frac{1-4+2}{4+1}=-\frac{1}{5}.…12分
點(diǎn)評 本題主要利用誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的綜合應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{4-π}{4} | B. | \frac{π-2}{2} | C. | \frac{π}{4} | D. | \frac{π}{6} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{7}{18} | B. | -\frac{39}{2} | C. | -\frac{3}{10} | D. | \frac{39}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,3] | B. | (0,\frac{3}{2}}] | C. | [-3,0) | D. | [-\frac{3}{2},0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | π | B. | 2π | C. | 3π | D. | 4π |
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