19．拋物線y=x2-4x+3與x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

分析 由x2-4x+3=0，得x=1，x=3再由圖形可知求出x從1到3，x2-4x+3上的定積分即為拋物線y=x2-4x+3與x軸圍成的封閉圖形的面積．

解答 解：由x2-4x+3=0，得x=1，x=3，
∴拋物線y=x2-4x+3與x軸圍成的封閉圖形的面積為S=-${∫}_{1}^{3}$（x2-4x+3）dx=-（$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x）|${\;}_{1}^{3}$=-[（9-18+9）-（$\frac{1}{3}$-2+3）]=$\frac{4}{3}$
故選：B

點評 考查學生會利用定積分求平面圖形面積．會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想來解決實際問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若$2sin（{θ+\frac{π}{3}}）=3sin（{\frac{π}{3}-θ}）$，則tanθ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C的方程為x2+y2=4，點P是圓C上任意一動點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，且$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OH}$），動點Q的軌跡為E．軌跡E與x軸、y軸的正半軸分別交于點A和點B；直線y=kx（k＞0）與直線AB相交于點D，與軌跡E相交于M、N兩點．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）求四邊形AMBN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x．y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{2x-2y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$，若$\frac{x-y}{x+y}$的最大值為2，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知四棱錐P-ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（{4，-2，3}）$，$\overrightarrow{AD}=（{-4，1，0}）$，$\overrightarrow{AP}=（{-6，2，-8}）$，則點P到底面ABCD的距離為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{26}}}{13}$B．$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=a，${a_2}={a^2}$，an+2=an+1-an，S56=6，則a=-3或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c∈（0，+∞），則下列三個數(shù)$a+\frac{4}$，$b+\frac{9}{c}$，$c+\frac{16}{a}$（　�。�
A．都大于6B．至少有一個不大于6
C．都小于6D．至少有一個不小于6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為150°，|$\overrightarrow{AC}$|=2，則|$\overrightarrow{AB}$|的取值范圍是（0，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，對角線PN和MQ相交于點O，并把梯形分成四部分，記這四部分的面積分別為S1，S2，S3，S4．試判斷S1+S2和S3+S4的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案