9．若$2sin（{θ+\frac{π}{3}}）=3sin（{\frac{π}{3}-θ}）$，則tanθ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$2\sqrt{3}$

分析 利用兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanθ的值．

解答 解：若$2sin（{θ+\frac{π}{3}}）=3sin（{\frac{π}{3}-θ}）$，
則2sinθcos$\frac{π}{3}$+2cosθsin$\frac{π}{3}$=3sin$\frac{π}{3}$cosθ-3cos$\frac{π}{3}$sinθ，
化簡可得$\frac{5}{2}$sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosθ，∴tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$，已知f（3）=-2．
（1）求$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$的定義域，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式$f（x）≥{（\frac{1}{2}）^x}+m$對于x∈[3，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x2-x-2＜0}，則B∩（∁UA）=（　　）
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$，其中t為參數(shù)，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，再以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ+2sinθ=ρ，其中ρ≥0，θ∈R，直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值；
（2）已知點(diǎn)A（0，1），且|AP|=2|AQ|，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且$cos（{A-\frac{π}{3}}）=2cosA$．
（1）若b=2，△ABC面積為$3\sqrt{3}$，求a；
（2）若$cos2C=1-\frac{a^2}{{6{b^2}}}$，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，側(cè)面A1ABB1⊥底面ABCD，AA1=2，∠B1BA=30°．
（1）求證：平面AB1C⊥平面BDC1；
（2）棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使平面MBC1與平面BDC1所成銳二面角的余弦值為$\frac{1}{8}$，若存在，求比值$\frac{AM}{{A{A_1}}}$，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．點(diǎn)$（{\sqrt{3}，4}）$在直線l：ax-y+1=0上，則直線l的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+t≤0}\end{array}\right.$，記目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則t=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y=x2-4x+3與x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

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同步練習(xí)冊答案