Question

7．下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）命題“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x∈R，x²-x＞0”；
（2）命題“在△ABC中，A＞30°，則$sinA＞\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題；
（3）設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{a_n}為遞增數(shù)列”的充分必要條件；
（4）若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，…，2x_n的方差為2；
（5）若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近1．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 （1），根據(jù)含有量詞的命題的否定判斷；
（2），根據(jù)命題的逆否命題與原命題同真假命題；
（3），根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷．；
（4）由公式D（ax+b）=a²D（X） 可求出2x₁，2x₂，…，2x_n的方差；
（5）利用兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性強(qiáng)弱與相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系即可判斷出正誤；．

解答 解：對(duì)于（1），命題“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”，故錯(cuò)；
對(duì)于（2），命題“在△ABC中，A＞30°，則$sinA＞\frac{1}{2}$”是假命題，其逆否命題與原命題同真假命題，故錯(cuò)；
對(duì)于（3），設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，當(dāng)q＞1且a₁＞0才是“{a_n}為遞增數(shù)列”的充分必要條件，故錯(cuò)；
對(duì)于（4）由公式D（ax+b）=a²D（X） 德，若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，…，2x_n的方差為4，故錯(cuò)；
對(duì)于（5，）若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近1，正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，解決的關(guān)鍵是對(duì)于命題的否定以及真值的判定的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題