4．從長(zhǎng)度分別位2、4、6、8、10的五條線段中，任取3條，則所得的3條線段中能組成三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{10}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}=10$，再用列舉法能求出所得的3條線段中能組成三角形包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出所得的3條線段中能組成三角形的概率．

解答 解：從長(zhǎng)度分別位2、4、6、8、10的五條線段中，任取3條，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}=10$，
所得的3條線段中能組成三角形包含的基本事件有：
（4，6，8），（4，8，10），（6，8，10），共有3種情況，
∴所得的3條線段中能組成三角形的概率為p=$\frac{3}{10}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值．
（1）確定a的值；
（2）若gx）=f（x）ex，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)φ∈R，則“φ=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）”是“f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=ax5-bx+1，若f（lg（log510））=5，求f（lg（lg5））的值（　　）
A．-3B．5C．-5D．-9

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19．如果函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2，都滿足不等式$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，則稱函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)具有性質(zhì)M．給出下列函數(shù)：①$y=\sqrt{x}$；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質(zhì)M的是（　�。�
A．①④B．②③C．③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-a（0≤x≤$\frac{5π}{2}$）的三個(gè)零點(diǎn)成等比數(shù)列，則log2a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在正方形 ABCD中，F(xiàn)是 AD 的中點(diǎn)，BF與 AC交于點(diǎn) G，則△BGC 與四邊形 CGFD的面積之比是4：5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在銳角△ABC中，角A、B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，則角A等于60°．

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