5．已知R是實(shí)數(shù)集，集合 A={x|22x+1≥16}，B={x|（x-1）（x-3）＜0，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．（1，3）D．（1，$\frac{3}{2}$）

分析 運(yùn)用指數(shù)不等式和二次不等式的解法，可得集合A，B，求出∁RA，再由交集的定義，即可得到所求集合．

解答 解：集合 A={x|22x+1≥16}={x|22x+1≥24}={x|2x+1≥4}={x|x≥$\frac{3}{2}$}，
B={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，
∁RA={x|x＜$\frac{3}{2}$}，
可得（∁RA）∩B={x|1＜x＜$\frac{3}{2}$}=（1，$\frac{3}{2}$）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，主要是交集和補(bǔ)集的求法，同時(shí)考查指數(shù)不等式和二次不等式的解法，運(yùn)用定義法解題是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．二項(xiàng)式（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）18的展開式的常數(shù)項(xiàng)為18564（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，4），B（-1，2），C，D為動(dòng)點(diǎn)，
（1）若C（3，1），求平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長度
（2）若C（a，b），且$\overrightarrow{CD}=（3，1）$，求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$取得最小值時(shí)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，CD∥AB，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB．
（1）若M是PB的中點(diǎn)，求證：CM∥平面PAD；
（2）若AD⊥AB，BC⊥PC，求證：平面PAC⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說法正確的為（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）在[$\frac{5π}{8}$，$\frac{9π}{8}$]單調(diào)遞減
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱
D．將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位長度后會(huì)得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，區(qū)域M滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤1\end{array}$區(qū)域N滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤sinx\end{array}$則向區(qū)域M內(nèi)投一點(diǎn)，落在區(qū)域N內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{π}{4}$C．2-$\frac{2}{π}$D．2-$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=1，n≥2且n∈N*時(shí)，an=an-1+2n-1，依次計(jì)算a2，a3，a4后，猜想an的表達(dá)式是n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作圓，點(diǎn)P是該圓上的任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{DE}$的取值范圍是（　　）
A．$[0，2+\sqrt{6}]$B．$[2-\sqrt{6}，2+\sqrt{6}]$C．$[0，2+\sqrt{5}]$D．$[2-\sqrt{5}，2+\sqrt{5}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若圓C與y軸相切于點(diǎn)P（0，1），與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．${（x+\sqrt{2}）^2}+{（y+1）^2}=2$B．${（x+1）^2}+{（y+\sqrt{2}）^2}=2$C．${（x-\sqrt{2}）^2}+{（y-1）^2}=2$D．${（x-1）^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}=2$

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