14．正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P、Q由點(diǎn)C出發(fā)，分別沿線段CA、CB前進(jìn)，CP與時(shí)間t（0＜t≤1）的關(guān)系是|CP|=t2，CQ與時(shí)間t的關(guān)系是$|CQ|=\sqrt{t}$，記y為三角形CPQ的面積，則y的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的解析式，利用冪函數(shù)的圖象，可得結(jié)論．

解答 解：0＜t≤1，|CP|=t2，CQ與時(shí)間t的關(guān)系是$|CQ|=\sqrt{t}$，
∴y=$\frac{1}{2}{t}^{2}\sqrt{t}sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{4}{t}^{\frac{5}{2}}$，圖象的形狀是開(kāi)口向上的拋物線，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式與圖象，考查冪函數(shù)圖象，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C1方程，將曲線C2極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C1，C2是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（4，-2）若λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則λ=1    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某學(xué)校對(duì)手工社、攝影社兩個(gè)社團(tuán)招新報(bào)名的情況進(jìn)行調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表：
手工社攝影社總計(jì)
女生6
男生42
總計(jì)3060
（1）請(qǐng)?zhí)钌仙媳碇兴杖钡奈鍌�(gè)數(shù)字；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系？
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．對(duì)任意的實(shí)數(shù)R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={-1，0，1，2，3，4}．則B∩∁RA=（　�。�
A．{2，3，4，5}B．{-1，0}C．{-1，0，1，2}D．{ 2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一機(jī)器可以按不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件的個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y）的四組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．已知y與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)有缺點(diǎn)的物件數(shù)不超過(guò)10，則機(jī)器的速度每秒不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)？（精確到整數(shù)）
參考公式：
若（x1，y1），…，（xn，yn）為樣本點(diǎn)，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（2，1），則a+2b的最小值為8．

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3．一塊長(zhǎng)為a、寬為$\frac{a}{2}$的長(zhǎng)方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒．
（Ⅰ）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）試求方盒容積V的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍（2，$\frac{5}{2}$）．

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