在邊長(zhǎng)為6的正△ABC中，點(diǎn)M滿足
BM
=2
MA
，則
CM
•
CB
等于（　　）
分析：由已知可得，
CM
=
CB
+
BM
=
CB
+
2
3
BA
，結(jié)合向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求解
解答：解：∵
BM
=2
MA
，
∴
CM
=
CB
+
BM
=
CB
+
2
3
BA

∵＜
BA
，
CB
＞=
2π
3
，|
CB 
|=|
BA
|=6
∴
CM
•
CB
=（
CB
+
2
3
BA
）•
CB
=
CB
2+
2
3
BA
•
CB

=36+
2
3
×6×6×cos120°=24
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的基本運(yùn)算及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出向量的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）（幾何證明選講選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為=
16
5
16
5
；
（B）（不等式選講選做題）關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
；
（C）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
3
)=6．點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為
6-
3
6-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為
13
．有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
精英家教網(wǎng)
（1）求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為6，Q為BB1的中點(diǎn)，P∈DD1，M∈AB，N∈CD且AM=1，DN=3，（I）若PD=
32
，證明：（I）D1Q∥面PMN；
（II）若P為DD1的中點(diǎn)，求面PMN與面AA1D1D所成二面角的大��；
（III）在（II）的條件下，求點(diǎn)Q到面PMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為．有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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