8、設(shè)函數(shù)f （x）=ax2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一個(gè)不可能是
f（1）
．
分析：由f （2+t）=f （2-t） 知函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，當(dāng)開(kāi)口向上時(shí)，離軸越近值越小，當(dāng)開(kāi)口向下時(shí)，離軸越近值越大．
解答：解：∵函數(shù)f （x）=ax2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f （2+t）=f （2-t）成立
∴函數(shù)圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)
當(dāng)a＞0時(shí)f（2）最小，f（-1）=f（5）最大，
當(dāng)時(shí)a＜0f（-1）=f（5）最小，f（2）最大
所以f（1）不可能最小的．
故答案為：f（1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，要注意開(kāi)口方向．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=A+Bsinx，若B＜0時(shí)，f（x）的最大值是
3
2
，最小值是-
1
2
，則A=
 
，B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
其中向量
a
=（2cosx，1），b=(cosx，
3
sin2x+m)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)(
π
2
，1)，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，|f（x）|＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、-
2
＜a≤1
B、1≤a＜4+3
2
C、-
2
＜a＜4+3
2
D、-a＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，-1）（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（A）=-
1
2
，且a=
3
，b+c=3，（b＞c），求b與c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx+cosωx，sinωx）
b
=（sinωx-cosωx，2
3
cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱(chēng)，其中常數(shù)ω∈（0，2）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，用五點(diǎn)法作出函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]的圖象．

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