1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{3}{x}，x＞0}\\{{x}^{2}-\frac{1}{4}，x≤0}\end{array}\right.$，則方程f（x）=2的所有實數(shù)根之和為$\frac{3}{2}$．

分析 分類討論得出x＞0時，x$-\frac{3}{x}$=2，x=3，
x≤0時，x2$-\frac{1}{4}$=2，x=$-\frac{3}{2}$，即可求解所有的根，得出答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{3}{x}，x＞0}\\{{x}^{2}-\frac{1}{4}，x≤0}\end{array}\right.$，則方程f（x）=2
∴x＞0時，x$-\frac{3}{x}$=2，x=3，
x≤0時，x2$-\frac{1}{4}$=2，x=$-\frac{3}{2}$，
∴$-\frac{3}{2}$+3=$\frac{3}{2}$
故答案為：$\frac{3}{2}$

點評 本題考查了運用方程思想解決函數(shù)零點問題，分類討論的思想，計算難度不大．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{i}$=（　　）
A．1+iB．1-iC．1+$\frac{i}{2}$D．1-$\frac{i}{2}$

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12．當(dāng)x=2時，下面的程序運行的結(jié)果是15．

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9．《莊子•天下篇》中記述了一個著名命題：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”．反映這個命題本質(zhì)的式子是（　�。�
A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=2-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜1
C．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＞1

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16．已知函數(shù)$f（x）=cosx+{2^x}-\frac{1}{2}（x＜0）$與g（x）=cosx+log2（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\sqrt{2}）$B．$（-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（-\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$D．$（-∞，\sqrt{2}）$

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6．一個四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），這個四棱錐的體積為72cm3．

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13．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+φ）\;（|φ|＜\frac{π}{2}）$部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及圖中x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{2}{5}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{3-{a}_{n}}$，n∈N*．
（1）求a2；
（2）求{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的通項公式；
（3）設(shè){an}的前n項和為Sn，求證：$\frac{6}{5}$（1-（$\frac{2}{3}$）n）≤Sn＜$\frac{21}{13}$．

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11．已知$a=\int_0^π{sinxdx}$，則二項式${（{1-\frac{a}{x}}）^6}$的展開式中x-3的系數(shù)為-160．

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