【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點為M，N，線段MN的中點為Q，求.

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．將代入消去參數(shù)t可得直線l的普通方程．利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得曲線C的直角坐標(biāo)方程．

（2）將代入得：，利用根與系數(shù)的關(guān)系及參數(shù)的意義可得．

（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．消去參數(shù)t可得直線l的普通方程為

由，得，則有，即，

則曲線C的直角坐標(biāo)方程為

（2）將l的參數(shù)方程代入，得，設(shè)兩根為，

則，為M，N對應(yīng)的參數(shù)，且

所以，線段MN的中點為Q對應(yīng)的參數(shù)為，

所以，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為，點在橢圓上，且的最小值是（為坐標(biāo)原點）.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）已知動直線與圓：相切，且與橢圓交于，兩點.是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)在上的所有零點之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，記的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時恒有.若，則m的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x+m=0．

（1）若圓C1與圓C2外切，求實數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2，求實數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑均位于區(qū)間內(nèi)（單位： ).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值，并估計該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤；

（2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機抽取兩件產(chǎn)品進行檢測，求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示在四棱錐中，下底面為正方形，平面平面，為以為斜邊的等腰直角三角形，，若點是線段上的中點.

（1）證明平面.

（2）求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P到直線y＝﹣4的距離比點P到點A（0，1）的距離多3．

（1）求點P的軌跡方程；

（2）經(jīng)過點Q（0，2）的動直線l與點P的軌交于M，N兩點，是否存在定點R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出點R的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案