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已知x＞0,y＞0,z＞0.
求證：≥8.
證明見解析
證明 ∵x＞0,y＞0,z＞0,
∴+≥＞0, +≥＞0.
+≥＞0,
∴ 
≥=8.
（當且僅當x=y=z時等號成立）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)　證明：當時，不等式成立；
(2)　要使上述不等式成立，能否將條件“”適當放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由；
(3)請你根據⑴、⑵的證明，試寫出一個類似的更為一般的結論，且給予證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一個不大于。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y均為正數，且x＞y，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若a,b∈R,求證：≤+.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2，ab≤1。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：若三棱錐的頂點到底面的射影是底面三角形的垂心，則底面三角形的任一頂點到所對側面的射影也必是此三角形的垂心．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)時，從n＝k到n＝k＋1，左邊需增添的代數式是(　　)
A．2k＋2B．2k＋3
C．2k＋1D．(2k＋2)＋(2k＋3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的三個內角中至多有一個是鈍角”時， 假設正確的是（    ）
A．假設三角形的內角三個內角中沒有一個是鈍角
B．假設三角形的內角三個內角中至少有一個是鈍角
C．假設三角形的內角三個內角中至多有兩個是鈍角
D．假設三角形的內角三個內角中至少有兩個是鈍角

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