過P(4,-3)且在坐標軸上截距絕對值相等的直線有( 。
A.4條B.3條C.2條D.1條
解法1:設(shè)直線方程為y+3=k(x-4)(k≠0).令y=0得x=
3+4k
k
,令x=0得y=-4k-3.由題意,|
3+4k
k
|=|-4k-3|,解得k=-
3
4
或k=-1或k=1.因而所求直線有三條.∴應選B.
解法2:當直線過原點時顯然符合條件,當直線不過原點時,設(shè)直線在坐標軸上截距都是a,a≠0.則直線方程為
x
a
+
y
a
=1或
x
a
+
y
-a
=1,把點P(4,-3)的坐標代入方程得a=1或a=7.∴所求直線有三條.∴應選B
故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(文)一條光線經(jīng)過點P(1,3),射在直線x+y+1=0上,反射后穿過點Q(1,1),則這條光線從P到Q的長度為           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線ax+4y-3=0與直線x+ay+5=0平行,則實數(shù)a的值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

有下列三條直線:①l1
x
2
+
y
4
=1
;②l2:x+y+4=0;③l3:y+4=-3(x-2).
其中與直線y=2x-4在y軸上的截距相等的有______.(只需填寫序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線
3
x-y-3=0繞它與x軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)
π
3
所得直線為(  )
A.
3
x+y-3=0
B.
3
x-y+3=0
C.x-
3
y-3=0
D.x+
3
y-3=0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線l1:x+ay+6=0與l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,則a的值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若直線l過點(2,1),且在x軸、y軸上的截距相等,則直線l的方程為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點P(b,a),直線
x
a
+
y
b
=1(a≠b)
與x軸、y軸分別交于A、B兩點.設(shè)直線PA、PB、AB的斜率分別為k1、k2、k3
(1)當a=2,b=1時,求k1k2k3的值;
(2)求證:不論a,b為何實數(shù),k1k2k3的值都為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程;
(2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過原點,求直線l的方程及切點坐標.

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