已知
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=
7
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：由題意作差向量三角形，由余弦定理可得三角形的內(nèi)角，由向量夾角的定義可得．
解答： 解：∵
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=
7
，
∴它們構(gòu)成如圖所示的三角形OAB，
其中
OA
=
a
，
AB
=
b
，
BO
=
c
，
在△OAB中由余弦定理可得cos∠OAB=
22+33-(
7
)2
2×2×3
=
1
2
，
∴∠OAB=60°，∴向量
a
與
b
的夾角為120°

故選：D
點評：本題考查向量的夾角，涉及余弦定理，作圖是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（a+
1
a
）x+1．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤0；
（2）若0＜a＜1，解關于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x＜1}，Q={x|x2=4}，則P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a|＞1，若f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax≥-4a2在x∈[0，2|a|]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=30°，∠A=90°，OB=12，點P在OA上，且OP=2
3
．若過P點作直線截△AOB的兩邊，使截得的三角形與△AOB相似，則滿足以上條件的直線的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角所對的邊分別為a，b，c，
m
=（2a，1），
n
=（2b-c，cosC），且
m
∥
n
．求：
（Ⅰ）求sinA的值；        
（Ⅱ）求三角函數(shù)式
-2cos2C
1+tanC
+1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，他們的平方和為91，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC=
ab
a2+b2-c2
．
（Ⅰ）求角C大�。�     
（Ⅱ）當c=1時，求ab的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，首項a1=
1
2
，前n項和為Sn，且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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