12．設(shè)a＞1，a2x＞a3，則x的取值范圍是x＞$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)a＞1時(shí)函數(shù)y=ax是單調(diào)增函數(shù)，得出關(guān)于x一次不等式，求出解集即可．

解答 解：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax是單調(diào)增函數(shù)，
又a2x＞a3，
所以2x＞3，
解得x＞$\frac{3}{2}$，
所以x的取值范圍是x＞$\frac{3}{2}$．
故答案為：x＞$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求不等式解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在極坐標(biāo)系中曲線C：ρ=2cosθ上的點(diǎn)到（1，π）距離的最大值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$在x=0處的切線方程為y=x+b．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)任意x∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），f（x）＜$\frac{1}{m+6x-3{x}^{2}}$恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-8x+4．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-1，5]時(shí)，求f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=a+t\end{array}$（t為參數(shù)，a為常數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2+2sinα\end{array}$（α為參數(shù)，-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{π}{2}$），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為a，b，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求三角形的面積，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，且△PAC是等邊三角形，AC=2，AB⊥BC，且AB=BC．過點(diǎn)B的平面α與直線PC平行，且與平面PAC垂直，設(shè)α與AC交于點(diǎn)O，與PA交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）在圖中標(biāo)出O、D的位置，并說明理由；
（Ⅱ）若直線PB與平面ABC所成的角等于$\frac{π}{3}$，求平面BDO與平面PBC所成二面角的平面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在底面為梯形的四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，AP=PB，AD=CD=2，BC=4．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）若二面角B-PA-D的大小為120°，求AP的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB為圓O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，割線PCD交圓O于C，D兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．
（1）證明：F、E、C、D四點(diǎn)共圓；
（2）若AP=10，BP=2，CP=3，求sin∠DPF的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案