1．設(shè)a，b，c大于0，則3個數(shù)$\frac{a}，\frac{c}，\frac{c}{a}$的值（　　）
A．至多有一個不大于1B．都大于1
C．至少有一個不大于1D．都小于1

分析 利用發(fā)證法，假設(shè)3個數(shù)$\frac{a}，\frac{c}，\frac{c}{a}$的值均大于1，則a＞b，b＞c，c＞a，顯然矛盾，故假設(shè)不成立．

解答 解：由題意，若3個數(shù)$\frac{a}，\frac{c}，\frac{c}{a}$的值均大于1，則a＞b，b＞c，c＞a，顯然矛盾，
∴若3個數(shù)$\frac{a}，\frac{c}，\frac{c}{a}$的值至少有一個不大于1，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，推出矛盾是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．將二項(xiàng)式${（x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式各項(xiàng)重新排列，則其中無理項(xiàng)互不相鄰的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{1}{35}$C．$\frac{8}{35}$D．$\frac{7}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為49．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l1：y=ax-2a+5過定點(diǎn)A，則點(diǎn)A到直線l：x-2y+3=0的距離為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|-a．
（1）若存在x使不等式f（x）-2|x-7|≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，不等式f（x）+|x+7|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某地震觀測站對地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進(jìn)行了n=1 700次觀測，列聯(lián)表如下：
Y
X		有震無震合計
水位有變化1009001 000
水位無變化806207 00
合計18015201700
問觀測結(jié)果是否說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)？
P（X2≥x0）0.150.10.05
x02.0722.7063.841

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（0，e）B．（0，1），（1，e）C．（e，+∞）D．（-∞，e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0），f（x）+xf'（x）＜0成立（f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)），若$a=\frac{1}{2}f（{{{log}_2}\sqrt{2}}），b=（{ln2}）f（{ln2}），c=2f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實(shí)際收入狀況就顯得尤為重要．現(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取100個農(nóng)戶，考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個農(nóng)戶的年收入xi（萬元），年積蓄yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得$\sum_{i=1}^{100}{x_i}=500，\sum_{i=1}^{100}{y_i}=100，\sum_{i=1}^{100}{{x_i}{y_i}=1000，}\sum_{i=1}^{100}{x_i^2}=3750$．
（Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬以上，即稱該農(nóng)戶已達(dá)小康生活，請預(yù)測農(nóng)戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？
附：在$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline x，\overline y$為樣本平均值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案