【題目】黨的十九大報告指出,要以創(chuàng)新理念提升農(nóng)業(yè)發(fā)展新動力,引領(lǐng)經(jīng)濟發(fā)展走向更高形態(tài).為進一步推進農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整,某村舉辦水果觀光采摘節(jié),并推出配套鄉(xiāng)村游項目現(xiàn)統(tǒng)計了4月份100名游客購買水果的情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)若將購買金額不低于元的游客稱為“水果達人”,現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達人”中抽取人,求這人中消費金額不低于元的人數(shù);

(Ⅱ)從(Ⅰ)中的人中抽取人作為幸運客戶免費參加山村旅游項目,請列出所有的基本事件,并求人中至少有人購買金額不低于元的概率;

(Ⅲ)為吸引顧客,該村特推出兩種促銷方案,

方案一:每滿元可立減元;

方案二:金額超過元但又不超過元的部分打折,金額超過元但又不超過元的部分打折,金額超過元的部分打折.

若水果的價格為元/千克,某游客要購買千克,應(yīng)該選擇哪種方案.

【答案】(Ⅰ)2人 (Ⅱ)見解析;(Ⅲ)選擇方案二更優(yōu)惠.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖即可得到結(jié)果;

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,抽取的人中消費金額低于元的有人,記為,,

消費金額不低于元的有人,記為,,所有基本事件共有種,其中滿足題意的有種,根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果;

(Ⅲ)依題意得,該游客要購買元的水果,分別計算兩種方案需支付的金額,從而作出判斷.

解:(Ⅰ)樣本中“水果達人”的頻率為

所以樣本中“水果達人”的人數(shù)為

如圖可知,消費金額在的人數(shù)比為

其中消費金額不低于元的人數(shù)為

所以,抽取的人中消費金額不低于元的人數(shù)

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,抽取的人中消費金額低于元的有人,記為,

消費金額不低于元的有人,記為,

所有基本事件如下:

,,,,,,,

共有種,其中滿足題意的有

所以

(Ⅲ)依題意得,該游客要購買元的水果,

若選擇方案一,則需支付

選擇方案二,則需支付元,

所以選擇方案二更優(yōu)惠.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列說法正確的個數(shù)是(

①一組數(shù)據(jù)的標準差越大,則說明這組數(shù)據(jù)越集中;

②曲線與曲線的焦距相等;

③在頻率分布直方圖中,估計的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;

④已知橢圓,過點作直線,當直線斜率為時,M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知,,其中,則下列判斷正確的是__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

關(guān)于點成中心對稱;

上單調(diào)遞增;

③存在,使;

④若有零點,則

的解集可能為.

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【題目】下列圖象中,可能是函數(shù)的圖象的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率,先由計算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定2,46,8表示命中十環(huán),0,1,35,79表示未命中十環(huán),再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次射擊的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

據(jù)此估計,小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為()

A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的方程為

(1)以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求曲線的極坐標方程和直線的極坐標方程;

(2)在(1)的條件下,直線的極坐標方程為,設(shè)曲線與直線的交于點和點,曲線與直線的交于點和點,求的面積.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為,點在橢圓上.

(1)設(shè)點到直線的距離為,證明:為定值;

(2)若是橢圓上的兩個動點(都不與重合),直線的斜率互為相反數(shù),當時,求直線的斜率.

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【題目】已知直線,.若與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓,則________

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【題目】已知點為坐標原點,橢圓 的左、右焦點分別為,,通徑長(即過焦點且垂直于長軸的直線與橢圓相交所得的弦長)為3,短半軸長為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設(shè)過點的直線與橢圓相交于,兩點,線段上存在一點,兩邊的距離相等,若,間直線的斜率是否存在?若存在,求直線的斜率的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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