6．二項(xiàng)式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展開式的常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A．C${\;}_{8}^{4}$B．C${\;}_{8}^{2}$C．24C${\;}_{8}^{4}$D．22C${\;}_{8}^{2}$

分析 先求出通項(xiàng)公式，再令x的指數(shù)為零，即可求出答案

解答 解：二項(xiàng)式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展開式的通項(xiàng)公式為2rC8rx8-4r，
令8-4r=0，解得r=2，
則二項(xiàng)式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展開式的常數(shù)項(xiàng)等于22C82，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，突出考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)mx2-mx-1≥0的解集為∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)$y=\frac{1}{3}x$的圖象上，且${S_3}=\frac{13}{9}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=4-n，設(shè)其前n項(xiàng)和為Tn，若存在正整數(shù)k，使不等式Tn＞k有解，且$k{（-1）^n}a_n^2＜{S_n}$（n∈N*）恒成立，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$，則f（2017）+f（-2017）=（　　）
A．0B．2C．4D．4034

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．隨著社會(huì)發(fā)展，廣州市在一天的上下班時(shí)段經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)堵車嚴(yán)重的現(xiàn)象．交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有5個(gè)級(jí)別；T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10）嚴(yán)重?fù)矶拢绺叻鍟r(shí)段（T≥3），從廣州市交通指揮中心隨機(jī)選取了50個(gè)交通路段進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：
（1）據(jù)此直方圖，估算交通指數(shù)T∈[3，9）時(shí)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）據(jù)此直方圖，求市區(qū)早高峰馬路之間的3個(gè)路段至少有2個(gè)嚴(yán)重?fù)矶碌母怕剩?br />（3）某人上班路上所用時(shí)間，若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘；中度擁堵為45分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人上班所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a1=1，an+12=an2+$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$（n∈N*）
（1）求證：$\sqrt{2+\frac{\sqrt{2}（n-2）}{2n}}$≤an＜2（n≥2）
（2）求證：12（a2-a1）+22（a3-a2）+…+n2（an+1-an）＞$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{4}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（x0，y0）到點(diǎn)N（2，0）距離的最小值為$\sqrt{3}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若x0＞2，圓E（x-1）2+y2=1，過(guò)M作圓E的兩條切線分別交y軸A（0，a），B（0，b）兩點(diǎn)，求△MAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a2-c2=2b，sinB=4cosA•sinC，則b=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是③．
①2+i＞1+i
②若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則其虛部不存在
③若$z=\frac{1}{i}$，則z3+1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限．

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