17．設mx2-mx-1≥0的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍是（-4，0]．

分析 首先討論二次項系數(shù)m與0的關系，結合二次函數(shù)求出滿足題意的m范圍．

解答 解：mx2-mx-1≥0的解集為∅，
①m=0時-1≥0不成立，故滿足題意；
②m≠0時，需要m＜0并且△=m2+4m＜0，解得-4＜m＜0；
所以滿足題意的m 的范圍為：（-4，0]．
故答案為：（-4，0]．

點評 本題考查了含參數(shù)的不等式的解法；注意討論二次項的系數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若$cos2α=\frac{7}{25}$，α是第三象限的角，則$sin（α-\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的兩個焦點為F1（-$\sqrt{5}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{5}$，0），M是橢圓上一點，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=8．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P是橢圓上任意一點，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，直線PA1，PA2與直線x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分別交于E，F(xiàn)兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-5≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$大值為$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若曲線$y=alnx+\frac{1}{2}{x^2}+2x$的切線斜率都是正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求角B的值；
（2）若a=4，b=6，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C，其中C=$\frac{π}{3}$，c=$\sqrt{3}$，則a2+b2的取值范圍為（3，6]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
（I）若f（x）的兩個極值點為x1，x2，且x1x2=1，求實數(shù)a的值；
（II）是否存在實數(shù)a，使得f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．二項式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展開式的常數(shù)項等于（　　）
A．C${\;}_{8}^{4}$B．C${\;}_{8}^{2}$C．24C${\;}_{8}^{4}$D．22C${\;}_{8}^{2}$

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