已知點p（x，y）是圓x2+y2-2y=0的動點，則3x+4y的最大值
9
9
．
分析：先把圓的方程化為標準方程，再設(shè)點的坐標，利用三角函數(shù)，可求最值．
解答：解：圓的標準方程為x2+（y-1）2=1，
設(shè)P（cosα，1+sinα），則
3x+4y=3cosα+4sinα+4=5cos（α+θ）+4其中tanθ=
3
4
，
∴3x+4y的最大值為9
故答案為：9．
點評：本題以圓為載體，考查圓的標準方程，考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)假設(shè)變量．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動點，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是圓（x-3）2+（y-
3
）2=6上的動點，則
y
x
的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點，M（m，0）（m＞0）是定點，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上運動，則使xy取最大值的點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案