16．雙曲線x2-y2=1的右半支與直線x=100圍成的區(qū)域內(nèi)部（不含邊界）整點（縱橫坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)是9800．

分析 作出雙曲線的右半支圖象，根據(jù)圖象分別求出在第一象限和第四象限以及x軸上的整點個數(shù)進行求解即可．

解答 解：作出雙曲線的右半支圖象，由圖象知在第一象限內(nèi)，
滿足條件的整點有1+2+…+98=$\frac{99×98}{2}=99×49$個，
同理在第四象限內(nèi)也有$\frac{99×98}{2}=99×49$個，
在坐標軸x軸上有98個整點，
則共有99×49+99×49+98=99×98+98=98×（99+1）=9800個，
故答案為：9800

點評 本題主要考查雙曲線內(nèi)區(qū)域內(nèi)整點的個數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．一個盒子里裝有8個小球，其中有紅色小球4個，編號分別為1，2，3，4；白色小球4個，編號分別為2，3，4，5．從盒子中任取5個小球（假設(shè)取到任何一個小球的可能性相同）．
（1）求取出的5個小球中，含有編號為3的小球的概率；
（2）在取出的5個小球中，紅色小球編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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7．若集合M={x∈R|log2x≤0}，N={x∈R|2x2-x-1≥0，x＞0}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．{x∈R|x≤1}B．{x∈R|x＜1}C．{x∈R|0＜x≤1}D．{x∈R|0＜x＜1}

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4．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點P（2，0）的直線交拋物線于A，B兩點．
（1）若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=-11，求直線AB的方程；
（2）求△ABF面積的最小值．

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11．如圖所示為函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象，那么f（-2）=（　�。�
A．0B．1C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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5．如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．
（Ⅰ）求證：BC⊥AB1；
（Ⅱ）若AB=2，AB1=$\sqrt{6}$，求二面角C-AB1-C1（銳角）的余弦值．

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12．在四階行列式D中，第三列元素依次為-1，2，0，1，它們的余子式依次為5，3，-7，4，求D的值．

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9．如圖所示，過點P作⊙O的切線PA，A為切點，割線PB交⊙O于點B、C，R為⊙O上的點，且有AC=AR．
（1）證明：∠PAC=∠ACR；
（2）若AB為⊙O的直徑，證明$\frac{PC}{AR}$=$\frac{PA}{AB}$．

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10．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線AD交BC于D，交⊙O于E，連接CO并延長，交AE于G，交AB于F．
（Ⅰ）證明：$\frac{AF}{AB}$=$\frac{FG}{GC}$•$\frac{CD}{BD}$；
（Ⅱ）若AB=3，AC=2，BD=1，求AD的長．

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