16．若定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且f（4+x）=f（4-x），對任意實數(shù)x都成立，則（　�。�
A．f（2）＞f（3）B．f（2）＞f（5）C．f（3）＞f（5）D．f（3）＞f（6）

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的對稱性，根據(jù)函數(shù)對稱性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化判斷即可．

解答 解：∵f（4+x）=f（4-x），
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=4對稱，
∴f（5）=f（3），f（6）=f（2），
∵函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，4）上為增函數(shù)，
則f（3）＞f（2），即f（3）＞f（6），
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件判斷函數(shù)的對稱性，利用函數(shù)單調(diào)性和對稱性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列46，43，40，37，…中第一個負(fù)數(shù)項是（　�。�
A．第15項B．第16項C．第17項D．第18項

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7．過拋物線y2-2x=0的焦點且傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

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4．中心在原點，一焦點為${F_1}（0，-5\sqrt{2}）$的橢圓截直線y=3x-2所得弦的中點的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{2}$，求此橢圓的方程．

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11．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果實數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（^{2}-8b-2）≤0}\\{f（b+1）＞f（5）}\end{array}\right.$，那么a2+b2的取值范圍是（　　）
A．[9，49]B．（17，49]C．[9，41]D．（17，41]

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1．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-80]∪[-16，+∞）B．[-80，-16]C．（-∞，16]∪[80，+∞）D．[16，80]

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8．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}=\frac{33}{32}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{3n-1}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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5．已知點P（x，y）滿足x2+y2＜2，則滿足到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離d∈[1，3]的點P概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}-\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{4}+\frac{1}{2π}$

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6．集合{x∈N|x≤3}還可以表示為（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{2，1，3}C．{1，2，3，4}D．{x|0≤x≤3}

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