8．用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n＞n2，對于n≥n0的正整數(shù)n均成立”時，第一步證明中的起始值n0的最小值為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的步驟，驗證n=1，2，3，4，5時，命題是否成立，可得答案．

解答 解：解：根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的步驟，首先要驗證當(dāng)n取第一個值時命題成立；
結(jié)合本題，要驗證n=1時，左=21=2，右=12=1，2n＞n2成立，
n=2時，左=22=4，右=22=4，2n＞n2不成立，
n=3時，左=23=8，右=32=9，2n＞n2不成立，
n=4時，左=24=16，右=42=16，2n＞n2不成立，
n=5時，左=25=32，右=52=25，2n＞n2成立，
因為n＞5成立，所以2n＞n2恒成立．
故第一步證明中的起始值n0的最小值為5，
故選C

點評 本題考查數(shù)學(xué)歸納法的運用，解此類問題時，注意n的取值范圍，很容易做錯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列說法的正確的是（　�。�
A．經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1表示P1（x1，y1）、P2（x2，y2）
D．經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某中學(xué)為了解初三年級學(xué)生“擲實心球”項目的整體情況，隨機抽取男、女生各20名進行測試，記錄的數(shù)據(jù)如下：

已知該項目評分標(biāo)準為：
 男生投擲距離（米）…[5.4，6.0）[6.0，6.6）[6.6，7.4）[7.4，7.8）[7.8，8.6）[8.6，10.0）[10.0，+∞）
 
 女生投擲距離（米）		 
…		[5.1，5.4）[5.4，5.6）[5.6，6.4）[6.4，6.8）[6.8，7.2）[7.2，7.6）[7.6，+∞）
 個人得分（分） 
…		 4 5 6 7 8 9 10
注：滿分10分，且得9分以上（含9分）定為“優(yōu)秀”．
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）從上述20名男生中，隨機抽取2名，求抽取的2名男生中優(yōu)秀人數(shù)X的分布列；
（Ⅲ）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)和你所學(xué)的統(tǒng)計知識，試估計該年級學(xué)生實心球項目的整體情況．（寫出兩個結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．三個恐怖集團A，B，C分別策劃了一次謀殺活動，警方獲得如下情報：
①第二次謀殺活動是A集團干的；
②第二次謀殺活動不是A集團干的；
③第三次謀殺活動不是C集團干的．
經(jīng)調(diào)查，上述三個情報只有一個是真的，其余兩個是假的，那么真情報的序號為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．盒中裝有7個零件，其中5個是沒有使用過的，2個是使用過的．
（Ⅰ）從盒中每次隨機抽取1個零件，有放回的抽取3次，求3次抽取中恰有2次抽到使用過零件的概率；
（Ⅱ）從盒中任意抽取3個零件，使用后放回盒子中，設(shè)X為盒子中使用過零件的個數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正三棱錐P-ABC中E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積（　　）
A．4πB．6πC．8πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　�。�
①a2b＜b3 ②$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$   ③a3＜ab2 ④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿8局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞$\frac{1}{2}$），且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為$\frac{5}{8}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在第二象限，半徑為2$\sqrt{2}$的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點O，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）與圓C的一個交點到橢圓的兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C上存在一點Q（異于坐標(biāo)原點），滿足點Q到橢圓右焦點F的距離等于OF的長，試求出點Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案