18．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求邊b的長及S△ABC．

分析 由已知利用余弦定理可求b的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 （本小題滿分為8分）
解：在△ABC中，∵a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，
∴b2=a2+c2-2accosB=（3$\sqrt{3}$）2+22-2•3$\sqrt{3}$•2•（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=49．
∴解得：b=7，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×3$\sqrt{3}$×2×$\frac{1}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙、丙三棵大樹．設(shè)甲、乙、丙三種大樹移栽的成活率分別為0.4和0.5和0.8，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的3棵大樹中：
（1）恰有一棵大樹成活的概率；
（2）恰有兩棵大樹成活的概率．
（3）至少有一顆大樹成活的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根，若p或q為真，而p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．圓心為（1，2）且過原點(diǎn)的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y-2）2=2B．（x+1）2+（y+2）2=2C．（x-1）2+（y-2）2=5D．（x+1）2+（y+2）2=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求點(diǎn)M到平面PBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知公差d≠0的等差數(shù)列{an}滿足a1=2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求使得Sn＞60n+800成立的最小正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△AMN的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線2x+y-5=0與x-2y=0交于點(diǎn)P，直線l：3x-y-7=0．求：
（1）過點(diǎn)P與直線l平行的直線方程；
（2）過點(diǎn)P與直線l垂直的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AB=2，$\frac{3}{2}$cos2B+5cosB-$\frac{1}{2}$=0，且點(diǎn)D在線段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的長；
（2）若BD=2DC，$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$=4$\sqrt{2}$，求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案