（本題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)和.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)試做出簡圖，找出函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)（不必計(jì)算說明）；
(3)試用定義法討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性。
解：(1) ；……………………………………3分
(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)和的圖像：

根據(jù)圖像可知函數(shù)
有4個零點(diǎn)；…………………………………… 5分
(3)由題可知，易得函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203242296526.png" style="vertical-align:middle;" />；
任取，
則
另由得
即。
故函數(shù)是上的減函數(shù)�！�10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)且在上的最大值與最小值的差為，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則的取值范圍是       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則使得的x取值范圍是__________________.            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都有，且 ，
當(dāng)時，.
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并給出證明；若，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，則這個函數(shù)值域是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，，
[1].當(dāng)時，求解析式；
[2]寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，它在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是　　　  （   ）
A．B．C．D．

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