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15．下列所給關系中正確的個數是（　　）
（1）π∈R； （2）$\sqrt{3}$∉Q；  （3）0∈N；  （4）|-4|∉N*；  （5）$\frac{1}{2}$∈Z．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據元素與集合的關系進行判斷

解答 解：對于（1）：π是一個元素，R是實數集，π∈R；正確．
對于 （2）：$\sqrt{3}$是無理數，Q是有理數集；  $\sqrt{3}$∉Q；正確．
對于（3）：0是一個元素，N是自然數集，0∈N；正確．
 對于（4）：|-4|是一個元素，N是自然數集，|-4|∈N*；  故不對；
對于（5）：$-\frac{1}{2}$是一個元素，一個分數，Z是整數集，-$\frac{1}{2}$∉Z．故不對；
故選C．

點評 本題主要考查元素與集合的關系，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x≤2，x∈N}，則A∪B={0，1，2，3}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x|x＞m}，則“m＞0”是“A∪B=A”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數y=lnsin（x+1）的復合過程為y=lnt，t=sinu，u=x+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若f′（x）是f（x）的導函數，f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e，則f（lnx）＜x2的解集為（　�。�
A．（0，$\frac{e}{2}$）B．（$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$）D．（0，$\sqrt{e}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．
（1）求證：函數f（x）是奇函數；
（2）若當 x∈（-1，0）時，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是減函數；
（3）f（1-a）+f（1-3a）＜0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知圓的極坐標方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程；
（2）若點P在該圓上，求線段OP的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數列{an}的前9項和等于99，a10=21，則a20=（　�。�
A．31B．41C．51D．61

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知定義域為R的函數f（x）滿足f（1）=3，且f（x）的導數f′（x）＜2x+1，則不等式f（3x）≥9x2+3x+1的解集為（-∞，$\frac{1}{3}$]．

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