9．設(shè)隨機變量X～B（2，p），隨機變量Y～B（3，p），若$p（X≥1）=\frac{5}{9}$，則E（3Y+1）（　�。�
A．2B．3C．4D．9

分析 根據(jù)隨機變量X～B（2，P），P（X≥1）求出p的值；
再根據(jù)均值的定義與性質(zhì)求出E（3Y+1）的值．

解答 解：∵隨機變量X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-${C}_{2}^{0}$•（1-P）2=$\frac{5}{9}$，
解得P=$\frac{1}{3}$；
∴E（Y）=3p=3×$\frac{1}{3}$=1，
∴E（3Y+1）=3E（Y）+1=3×1+1=4．
故選：C．

點評 本題考查了二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的概率與數(shù)學(xué)期望的計算問題，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知x＞1，y＞1，且log2x，$\frac{1}{4}$，log2y成等比數(shù)列，則xy有（　�。�
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（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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A．31B．30C．$31\sqrt{2}$D．$30\sqrt{2}$

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19．狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個典型函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{C}_{R}Q}\end{array}\right.$，則稱f（x）為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)f（x），給出下面4個命題：①對任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②對任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③對任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④對任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命題的序號是（　�。�
A．①④B．③④C．①②③D．①③④

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