【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）{x|0＜x≤3}（2）(0,2)

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，分別求得集合和集合的解集，由此求得兩個(gè)集合的交集.（2）根據(jù)（1）得到集合A一元二次不等式的解集，同時(shí)求得集合一元二次不等式的解集.由于是的必要條件，則集合是集合的子集，由此列不等式組，求得的取值范圍.

解：(1)由題意知，A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－3＜x＜m＋3}．

當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|0＜x＜6}，∴A∩B＝{x|0＜x≤3}．

(2)由q是p的必要條件知，AB，

結(jié)合(1)知,解得0＜m＜2，

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,2)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線(xiàn)平面，E，F分別是，的中點(diǎn).

（1）記平面與平面的交線(xiàn)為l，試判斷直線(xiàn)l與平面的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）設(shè)，求二面角大小的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過(guò)個(gè)整點(diǎn)，則稱(chēng)函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù)：

①； ②③④，

其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是( )

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列4個(gè)正方體中，點(diǎn)，，，，分別為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則在這4個(gè)正方體中，滿(mǎn)足直線(xiàn)平面的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為,則下列命題正確的是_____．

①若，則； ②若，則；

③若，則； ④若，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過(guò)程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　　）

A. B. C. D. 不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（3）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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