【題目】如圖，下列4個正方體中，點，，，，分別為正方體的頂點或所在棱的中點，則在這4個正方體中，滿足直線平面的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

對于圖1，正方體的體對角線垂直于每一個面上與其不相交的面對角線，所以在此圖中有平面.

對于圖2，由正方體的性質和三角形中位線定理可得平面.

對于圖3和圖4 中，均能在平面中找到一條與不垂直的線，所以與平面不垂直，從而可得結論.

解：對于圖1，如圖，連接.因為，，，平面，，所以平面，從而.同理可得.因為，平面，，所以平面.

對于圖2，因為，，，平面，，所以平面.

對于圖3，因為與不垂直，所以與平面不垂直.

對于圖4，因為與不垂直，所以與平面不垂直.故滿足直線平面的個數(shù)為2.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率，（單位：）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.

（1）寫出氣體流量速率，關于管道半徑r的函數(shù)解析式；

（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式；

（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點。

（1）求橢圓的方程；

（2）若點關于軸的對稱點是點，證明：直線與軸相交于定點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點.

（Ⅰ）求證：平面； 　

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得點到平

面的距離為？若存在，確定點的位置；

若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當自變量x在什么范圍取值時,下列函數(shù)的值等于0?大于0?小于0?

(1);

(2);

(3);

(4).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計,2003年每戶家庭平均消費支出總額為1萬元,其中食品消費額為0.6萬元.預測2003年后,每戶家庭平均消費支出總額每年增加3000元,如果到2005年該鎮(zhèn)居民生活狀況能達到小康水平(即恩格爾系數(shù)n滿足),則這個鎮(zhèn)每戶食品消費額平均每年的增長率至多是多少(精確到0.1%)?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱錐中，平面，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當時,若假,為真,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案