11．某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，并且出發(fā)前在車站�？�3分鐘，則某人隨機到達該站的候車時間不超過10分鐘的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{15}$C．$\frac{13}{15}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由乘客到達車站的時刻是任意的知這是一個幾何概型，公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，知事件總數(shù)包含的時間長度是15，滿足一個乘客候車時間不超過10分鐘的事件包含的時間長度是13，由幾何概型公式得到結果．

解答 解：由題意知這是一個幾何概型，
∵公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達，
∴事件總數(shù)包含的時間長度是15，
滿足一個乘客候車時間不超過10分鐘的事件包含的時間長度是13，
由幾何概型公式得到P=$\frac{13}{15}$，
故選C．

點評 高中必修中學習了幾何概型和古典概型兩種概率問題，解題時，先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．再看是不是幾何概型，它的結果要通過長度、面積或體積之比來得到．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，對任意的非負實數(shù)x，有f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x\;，\;\;x∈[{0\;，\;\;1}）\\-{2^x}\;，\;\;x∈[{1\;，\;\;2}）\end{array}$，若x∈[-2，0]時，f（x）的值域是（　　）
A．[-4，0]B．[-4，-2]∪[-1，0]C．（-4，0]D．（-4，-2]∪（-1，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知與直線$x=-\frac{1}{4}$相切的動圓M與圓$C：{（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{1}{16}$外切．
（1）求圓心M的軌跡L的方程；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$且經過點（2.0）的直線l與曲線L相交于兩點A、B，求證：OA⊥OB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點（e，f（e））處切線的斜率為-e-2．
（1）若函數(shù)f（x）在[m，m+1]上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：當x＞1時，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設a，b，c∈R，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．a＞b⇒a-c＞b-cB．a＞b⇒ac＞bcC．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b⇒ac2＞bc2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，若直線xcosθ+2y+1=0與直線x-ysin2θ-3=0垂直，則sinθ等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=3，AD=4，PA⊥底面ABCD，E是PD上一點，且CE∥平面PAB，則三棱錐C-ABE的體積為$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知3sinα-cosα=0，7sinβ+cosβ=0，且0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，則2α-β的值為（　�。�
A．$\frac{5π}{4}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．-$\frac{3}{4}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，A，B點分別在第一，而象限，點C是圓O與x軸正半軸的交點，若∠COA=60°，∠AOB=α，點B的坐標為（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘，求動點P從A點開始逆時針方向作圓周運動時，點P的縱坐標y關于時間t（秒）的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案