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【題目】據氣象局統(tǒng)計，某市2019年從1月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣.國際上通常用環(huán)境空氣質量指數（AQI）來描述污染狀況，下表是某氣象觀測點記錄的連續(xù)4天里，該市AQI指數與當天的空氣水平可見度的情況.

AQI指數

900

700

300

100

空氣水平可見度

0.5

3.5

6.5

9.5

（1）設，根據表中的數據，求出關于的回歸方程；

（2）若某天該市AQT指數，那么當天空氣水平可見度大約為多少？

附：參考數據：，.

參考公式：線性回歸力程中，，，其中為樣本平均數.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據題意求出代入中得值，再由計算出 即可求出關于的回歸方程；

（2）把，代入線性回歸方程中即可.

（1）依題意有：，

于是：，，

故：關于的線性回歸方程為.

（2）當時，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右頂點為，，橢圓上任意一點，滿足，且橢圓過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設是軌跡上的兩個動點，線段的中點在直線 （為參數）上，線段的中垂線與交于兩點，是否存在點，使以為直徑的圓經過點，若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）

A.命題“若⊥，則0”的否命題為“若⊥，則0”

B.命題“函數f（x）＝（a﹣1）x是R上的增函數”的否定是“函數f（x）＝（a﹣1）x是R上的減函數”

C.命題“在△ABC中，若sinA＝sinB，則A＝B”的逆否命題為真命題

D.命題“若x＝2，則x2﹣3x+2＝0”的逆命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD，，，．

Ⅰ求證：平面PAC；

Ⅱ若側棱PC上的點F滿足，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國倉儲指數是反映倉儲行業(yè)經營和國內市場主要商品供求狀況與變化趨勢的已套指數體系．如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國倉儲指數走勢情況．根據該折線圖，下列結論中不正確的是（　�。�

A. 2018年1月至4月的倉儲指數比2017年同期波動性更大

B. 這兩年的最大倉儲指數都出現在4月份

C. 2018年全年倉儲指數平均值明顯低于2017年

D. 2018年各倉儲指數的中位數與2017年各倉儲指數中位數差異明顯

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有兩個不同的極值點x1，x2，且x1＜x2．

（1）求實數a的取值范圍；

（2）求證：x1x2＜a2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目．經測算該項目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系可以近似地表示為：

，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．

（1）當時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？

（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓上,直線與x，y軸分別交于A,B兩點，0為坐標原點，且△OAB 的面積的最小值為

(1)求橢圓的離心率;

(2) 設點C、D、F2分別為橢圓的上、下頂點以及右焦點，E 為線段OD 的中點，直線F2E 與橢圓 相交于M、N 兩點，若，求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線與x軸交于A，B兩點，點Q的坐標為.

（1）是否存在b，使得，如果存在求出b值；如果不存在，說明理由；

（2）過A，B，Q三點的圓面積最小時，求圓的方程.

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