【題目】已知點在橢圓,直線x,y軸分別交于A,B兩點,0為坐標原點,且△OAB 的面積的最小值為

(1)求橢圓的離心率;

(2) 設點C、D、F2分別為橢圓的上、下頂點以及右焦點,E 為線段OD 的中點,直線F2E 與橢圓 相交于M、N 兩點,若,求橢圓的方程.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)首先求出兩點坐標,對運用基本不等式可得將上式代入到三角形的面積中可得,根據(jù)可求離心率;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論可求得直線的方程,與橢圓聯(lián)立運用韋達定理代入,得到關(guān)于的方程,解出進而可得橢圓方程.

試題解析:(1) 由題意有各點坐標分別為:

由均值不等式有:,

所以

所以

(2)由題意得 設M,N,

因為

所以,則直線為:

聯(lián)立方程有:

因為

所以,

所以

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在底面為正方形的四棱錐P-ABCD,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,點E線段PC的中點

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B.1
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(1)平面MENF平面BDD′B′;

(2)當且僅當x=時,四邊形MENF的面積最小;

(3)四邊形MENF周長L=f(x),x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù);

(4)四棱錐C′﹣MENF的體積V=h(x)為常函數(shù),以上說法中正確的為(。

A. (2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)

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【題目】(2017全國,19)海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(1)A表示事件舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

:,

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【題目】某同學在研究函數(shù)(x∈R)時,分別給出下面幾個結(jié)論:

①函數(shù)f(x)是奇函數(shù);②函數(shù)f(x)的值域為(-1,1);③函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);其中正確結(jié)論的序號是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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