16．不等式（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-6x+9}$≤（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+3x+19}$的解集是（　�。�
A．[-1，10]B．（-∞，-1）∪[10，+∞]C．RD．（-∞，-1]∪[10，+∞）

分析 由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化指數(shù)不等式為一元二次不等式求解．

解答 解：由（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-6x+9}$≤（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+3x+19}$，得2x2-6x+9≥x2+3x+19，
即x2-9x-10≥0，解得x≤-1或x≥10．
∴不等式（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-6x+9}$≤（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+3x+19}$的解集是（-∞，-1]∪[10，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)不等式的解法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a=15，b=10，C=60°，則S△ABC等于（　　）
A．$\frac{75}{2}$B．$\frac{{75\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{75\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{75\sqrt{6}}}{2}$

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7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，E是邊AC上一點(diǎn)，BE與⊙O交于點(diǎn)F，連接DF．
（1）證明：C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；
（2）若EF=3，AE=5，求BD•BC的值．

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4．設(shè)l，m是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥mB．若l⊥α，m⊥α，則l∥m
C．若l∥α，m∥α，則l∥mD．若l∥α，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$．
（1）化簡f（x）的解析式，并寫出f（x）的最小正周期；
（2）求當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）如圖1，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．證明：EF∥平面PAD
（2）如圖2，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M，N，Q分別是PA，BD，PD的中點(diǎn)上，．求證：平面MNQ∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有下列程序：

若輸入4，則其輸出結(jié)果為（　�。�
A．4B．16C．4^2D．16^2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)i（i-1）的虛部為（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={4，7，8，9}，求A∪B，A∩B．

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