x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.03 | 0.06 | 0.1 | 0.14 | 0.17 |
分析 (Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$,計(jì)算回歸系數(shù),寫(xiě)出線性回歸方程;
(Ⅱ)根據(jù)回歸方程得出上市時(shí)間與市場(chǎng)占有率的關(guān)系,列出不等式求出解集即可預(yù)測(cè)結(jié)果.
解答 解:(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×(1+2+3+4+5)=3,
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×(0.03+0.06+0.1+0.14+0.17)=0.1;
∴$\widehat=\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{y}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$
=$\frac{1×0.03+2×0.06+3×0.1+4×0.14+5×0.17-5×3×0.1}{{1}^{2}{+2}^{2}{+3}^{2}{+4}^{2}{+5}^{2}-5{×3}^{2}}$
=0.036,
$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$=0.1-0.036×3=-0.008,
∴x、y的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.036x-0.008;
(Ⅱ)由上面的回歸方程可知,上市時(shí)間與市場(chǎng)占有率正相關(guān),
即上市時(shí)間每增加1個(gè)月,市場(chǎng)占有率都增加0.036個(gè)百分點(diǎn);
由$\stackrel{∧}{y}$=0.036x-0.008>0.40,
解得x>11.3;
所以預(yù)計(jì)上市12個(gè)周時(shí),市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.40%.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求法與應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [8,10] | B. | (6,+∞) | C. | (6,8] | D. | [8,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 120° | B. | 150° | C. | 30° | D. | 60° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $y=\frac{1}{x-1}$ | B. | $y={(x-1)^{-\frac{1}{2}}}$ | C. | y=ex-1 | D. | $y=\sqrt{sin(x-1)}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (1,2) | B. | (1,$\frac{3\sqrt{2}}{4}$] | C. | $[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4},+∞})$ | D. | (2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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