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15.已知向量a與向量\overrightarrow的夾角為120°,若(a+)⊥(a-2\overrightarrow),|a|=2,則向量a上的投影為(  )
A.338B.33+18C.-33+18D.1338

分析 根據(jù)(a+)•(a-2)=0計(jì)算|\overrightarrow|,代入投影公式即可得出答案.

解答 解:∵(a+)⊥(a-2\overrightarrow),
∴(a+\overrightarrow)•(a-2)=a2-a-2\overrightarrow2=0,
a2=4,a=2|\overrightarrow|cos120°=-||,2=||2,
∴4-||-2||2=0,解得||=3314
\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1334,
∴向量a上的投影為a|a|=1338
故選D.

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15. 
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2an2+2n,求b1+b2+b3+…+b9的值.

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14.已知數(shù)列{an}滿足4an=an-1-3(n≥2且n∈N*),且a1=-34,設(shè)bn+2=3log14(an+1),n∈N*,數(shù)列{cn}滿足cn=(an+1)bn
(1)求證{an+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn
(3)對于任意n∈N*,cn≤m2-m-12恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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3.已知f(x)=cosx(cosx-3)+sinx(sinx-3).
(1)若x∈[2π,3π],求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈(\frac{π}{2},\frac{3π}{4})且f(x)=-1,求tan2x的值.

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10.已知|\overrightarrow{a}|=2|\overrightarrow|≠0,且關(guān)于x的方程x2+|\overrightarrow{a}|x+\overrightarrow{a}\overrightarrow=0有實(shí)根,則\overrightarrow{a}\overrightarrow的夾角的取值范圍是(  )
A.[0,\frac{π}{6}]B.[\frac{π}{3},π]C.[\frac{π}{3},\frac{2π}{3}]D.[\frac{π}{6},π]

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20.設(shè)(1+x+x2n=a0+a1x+a2x2+…a2nx2n
(1)求a0的值;
(2)求\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}+…+\frac{{{a_{2n}}}}{{{2^{2n}}}}的值;
(3)求a1+a3+…+a2n-1的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=2+4cosθ}\\{y=1+4sinθ}\end{array}\right.(θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(3,4),傾斜角為\frac{π}{6}
(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|•|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.同時(shí)擲兩枚骰子,得到的點(diǎn)數(shù)和為6的概率是(  )
A.\frac{5}{12}B.\frac{5}{36}C.\frac{1}{9}D.\frac{5}{18}

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5.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于1,點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),則\overrightarrow{ED}•\overrightarrow{FC}等于(  )
A.\frac{1}{8}B.-\frac{1}{8}C.\frac{{\sqrt{3}}}{8}D.-\frac{{\sqrt{3}}}{8}

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