A. | −√338 | B. | √33+18 | C. | -√33+18 | D. | 1−√338 |
分析 根據(jù)(→a+→)•(→a-2→)=0計(jì)算|\overrightarrow|,代入投影公式即可得出答案.
解答 解:∵(→a+→)⊥(→a-2\overrightarrow),
∴(→a+\overrightarrow)•(→a-2→)=→a2-→a•→-2\overrightarrow2=0,
又→a2=4,→a•→=2|\overrightarrow|cos120°=-|→|,→2=|→|2,
∴4-|→|-2|→|2=0,解得|→|=√33−14.
∴\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1−√334,
∴向量→在→a上的投影為→a•→|→a|=1−√338.
故選D.
點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.
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A. | [0,\frac{π}{6}] | B. | [\frac{π}{3},π] | C. | [\frac{π}{3},\frac{2π}{3}] | D. | [\frac{π}{6},π] |
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A. | \frac{5}{12} | B. | \frac{5}{36} | C. | \frac{1}{9} | D. | \frac{5}{18} |
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A. | \frac{1}{8} | B. | -\frac{1}{8} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{8} | D. | -\frac{{\sqrt{3}}}{8} |
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