A. | [0,\frac{π}{6}] | B. | [\frac{π}{3},π] | C. | [\frac{π}{3},\frac{2π}{3}] | D. | [\frac{π}{6},π] |
分析 令判別式△≥0可得\overrightarrow{a}•\overrightarrow≤\frac{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}{4},代入夾角公式得出cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>的范圍,從而得出向量夾角的范圍.
解答 解:∵關(guān)于x的方程x2+|\overrightarrow{a}|x+\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0有實(shí)根,
∴|\overrightarrow{a}|2-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow≥0,
∴\overrightarrow{a}•\overrightarrow≤\frac{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}{4},
∴cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}≤\frac{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}{4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{1}{2},
又0≤<\overrightarrow{a},\overrightarrow>≤π,
∴\frac{π}{3}≤<\overrightarrow{a},\overrightarrow>≤π.
故選B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a<c<b | B. | c<b<a | C. | lna<(\frac{1}{3})b | D. | 3a<(\frac{1}{2})b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -\frac{{\sqrt{33}}}{8} | B. | \frac{\sqrt{33}+1}{8} | C. | -\frac{\sqrt{33}+1}{8} | D. | \frac{1-\sqrt{33}}{8} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | A與B相互獨(dú)立 | B. | 若A,B相互獨(dú)立,則A,B不互斥 | ||
C. | A,B既相互獨(dú)立又互斥 | D. | A,B既不相互獨(dú)立又不互斥 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 | B. | 至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 | ||
C. | 有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 | D. | 沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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