13.甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加5次預(yù)賽,成績?nèi)缦拢?br />甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認為選派哪位學(xué)生參加合適?說明理由.

分析 (Ⅰ)由已知條件能作出莖葉圖.
(Ⅱ)分別求出平均數(shù)和方差,由$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$,${{S}_{甲}}^{2}<{{S}_{乙}}^{2}$,知應(yīng)該派甲去.

解答 解:(Ⅰ)用莖葉圖表示如下:

(Ⅱ)$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}(74+76+78+82+90)=80$,
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}(70+75+80+85+90)$=80,
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[(74-80)2+(76-80)2+(78-80)2+(82-80)2+(90-80)2]=32,
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[(70-80)2+(75-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(90-80)2]=50,
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$,${{S}_{甲}}^{2}<{{S}_{乙}}^{2}$,
∴在平均數(shù)一樣的條件下,甲的水平更為穩(wěn)定,應(yīng)該派甲去.

點評 本題考查莖葉圖的畫法,考查平均數(shù)和方差的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

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